Calcula la ecuación de las siguientes conicas:

1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, -4) y radio 2.
2. Dada la circunferencia de ecuación x² + y² + 2x + 4y − 16= 0, hallar el centro y el radio.
3.  Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:
• x² + y^{2 - 8x - 6y - 12 =0}
• ^{x2 + y2 + 10x + y − 10 =0}
• ^{4x2 +4y2 − 14x +12y − 6 =} 0
• 4x² +4y² − 4x - 18y −11 = 0
4. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (12, −3) y radio 9.
5. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, -4) y y radio 34.
6. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−8, -2) y y radio 2.
7. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−3, 5) y y radio 4.
8. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (4, 2) y y radio 4.
9. Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(−3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 2.
10. Halla la ecuación reducida de una elipse sabiendo que pasa por el punto (0, 4) y su excentricidad es 8/5.
11. Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (5, 3) y cuyo eje menor mide 6.
12. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 2), de vértice A(2, 2) y de centro C(0, 0).
13. Hallar la ecuación y la excentricidad de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(−8, 0) y F(8, 0), y 6 como diferencia de los radios vectores.
14. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x² − 16y² = 144.
15. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 5x² − 2y² = 50
16. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 20x² − 10y² = 20
17. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 50x² − 20y² = 90
18. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 40x² − 16y² = 50
19. Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 10x² − 20y² = 90
20. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(0, 6), de vértice A(0, 9) y de centro C(0, 0).
21. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(8, 3), de vértice A (6,3) y de centro C(3, 2).
22. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(−8, 6), de vértice A (−5, 6) y de centro C(−5, −6).

Grafica y calcula la distancia entre los dos puntos y el punto medio de los siguientes puntos:

 a) A (4 , 5) y B( 1 , 3)
 b) K(-2 ,-3) y L(-3 ,-5)
 c) R(2 , 3) y S( ½ , -1/2)
d) T( 0,8 ; 3) y Z(0,2 ; -1)
e) M( 3,5 ) y N( 2 3,4 )
 f) C( 5 3,2 2 ) y D( 2 3,5 2 )
g) H (10 3,6 5) y J (3 5, 5 3) 

Convertir de coordenadas polares a rectangulares:
(2.3,87°)
(7.2,56°)
(3,89°)
(6.6,50°)
(8.3,60°)
(9,90°)
(4.2,80°)
(2,20°)
(9.5,19°)
(10.2,15°)

Convertir de coordenadas rectangulares a polares:
(-5,6)
(-3,7)
(7,8)
(4,2)
(3,-4)

(4,-2)

(6,0)

(8,2)

(5,4)

(-3,2)

CALCULAR LAS DIFERENTES RAZONES

A)     Sean A(2,2) y B(-5,2) los extremos de un segmento AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de 1

B)      Sean A(3,0) y B(3,8) los extremos de un segmento  AB 

encuentre las coordenadas del punto  P que lo divide  en razón de 2

C)   Sean A(-4,2) y B(3,3) los extremos de un segmento AB 

 encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de ½

D)   Sean A(2,7) y B(-5,2) los extremos de un segmento   AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de ¾

E)      Sean A(-5,1) y B(2,1) los extremos de un segmento    AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de 1/3

F)     Sean A(1,6) y B(-3,7) los extremos de un segmento AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de 1

G)      Sean A(2,0) y B(0,3) los extremos de un segmento  AB 

encuentre las coordenadas del punto  P que lo divide  en razón de 2

H)   Sean A(-6,3) y B(7,2) los extremos de un segmento AB 

 encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de ½

I)   Sean A(1,5) y B(-3,6) los extremos de un segmento   AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de ¾

J)      Sean A(-8,3) y B(2,9) los extremos de un segmento    AB 

encuentre las coordenadas del punto P que lo divide  en razón de 1/3

Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la ecuacion de la pendiente para cada caso.

1)  (-3,2) y (5, -2)

2)  (-3, -2) y (3, 2)

3)  (-4, 2) y ( 4, 2)
4)  (2, 1) y (8, -3)

5)  (-3,2) y (9, -2)

6)  (-3, -3) y (2, 2)

7)  (-4, 7) y ( 7, 2)

8)  (2, 6) y (4, -3)

9)  (-4, 5) y ( 2, 2)

10)  (2, 3) y (6, -3)

Grafique y obtenga la ecuacion de la pendiente de cada recta con las informaciones dadas en cada caso. 
1) Pasa por el punto (2,3) y tiene pendiente 2.
2) Pasa por el punto (-5,6) y tiene pendiente 2/4.
3) Pasa por el origen y tiene pendiente -4/5.
4) Pasa por el punto (5,2) y tiene pendiente 3.
5) Pasa por el punto (-2,3) y tiene pendiente 1/3.
6) Pasa por el origen y tiene pendiente -1/3.
7) Pasa por el punto (4,3) y tiene pendiente 2.
8) Pasa por el punto (-2,5) y tiene pendiente 3/2.
9) Pasa por el origen y tiene pendiente -3.

HALLAR LAS ECUACIONES DE LA MEDIANA, ALTURA Y MEDIATRIZ  DE LOS SIGUIENTES TRIANGULOS

Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(1, 1) y C(-2, -7)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(2, 6) y C(-3, -6)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(3, -3) y C(-4, -5)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(5, 2) y C(-2, -4)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(3, -1) y C(-1, -3)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(-3, 4) y C(-1, -2)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(3, 5) y C(-2, -2)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(-2,-4) y C(-4, -7)
Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(-2, 3) y C(-2, -4)

Hallar las ecuaciones del triángulo de vértices: A(2, 0), B(-3,-2) y C(-2, -9)